MaximumSubarraySumWithOneDeletion.py

# -*- coding: utf-8 -*-
# @File    : MaximumSubarraySumWithOneDeletion.py
# @Date    : 2020-09-11
# @Author  : tc
"""
题号 1186. 删除一次得到子数组最大和
给你一个整数数组，返回它的某个非空子数组（连续元素）在执行一次可选的删除操作后，所能得到的最大元素总和。

换句话说，你可以从原数组中选出一个子数组，并可以决定要不要从中删除一个元素（只能删一次哦），（删除后）子数组中至少应当有一个元素，然后该子数组（剩下）的元素总和是所有子数组之中最大的。

注意，删除一个元素后，子数组 不能为空。

请看示例：

示例 1：

输入：arr = [1,-2,0,3]
输出：4
解释：我们可以选出 [1, -2, 0, 3]，然后删掉 -2，这样得到 [1, 0, 3]，和最大。
示例 2：

输入：arr = [1,-2,-2,3]
输出：3
解释：我们直接选出 [3]，这就是最大和。
示例 3：

输入：arr = [-1,-1,-1,-1]
输出：-1
解释：最后得到的子数组不能为空，所以我们不能选择 [-1] 并从中删去 -1 来得到 0。
     我们应该直接选择 [-1]，或者选择 [-1, -1] 再从中删去一个 -1。


提示：

1 <= arr.length <= 10^5
-10^4 <= arr[i] <= 10^4

参考：https://leetcode.com/problems/maximum-subarray-sum-with-one-deletion/discuss/377424/Simple-Python-DP-solution
"""
from typing import List

class Solution:
    def maximumSum(self, arr: List[int]) -> int:
        n = len(arr)
        max_ending_here0 = n * [arr[0]]  # no deletion
        max_ending_here1 = n * [arr[0]]  # at most 1 deletion
        for i in range(1, n):
            max_ending_here0[i] = max(max_ending_here0[i - 1] + arr[i], arr[i])
            max_ending_here1[i] = max(max_ending_here1[i - 1] + arr[i], arr[i])
            if i >= 2:
                max_ending_here1[i] = max(max_ending_here1[i], max_ending_here0[i - 2] + arr[i])
        return max(max_ending_here1)


if __name__ == '__main__':
    pass