MinimumDifficultyOfAJobSchedule.py

# -*- coding: utf-8 -*-
# @File    : MinimumDifficultyOfAJobSchedule.py
# @Date    : 2020-10-08
# @Author  : tc
"""
题号 1335. 工作计划的最低难度
你需要制定一份 d 天的工作计划表。工作之间存在依赖，要想执行第 i 项工作，你必须完成全部 j 项工作（ 0 <= j < i）。

你每天 至少 需要完成一项任务。工作计划的总难度是这 d 天每一天的难度之和，而一天的工作难度是当天应该完成工作的最大难度。

给你一个整数数组 jobDifficulty 和一个整数 d，分别代表工作难度和需要计划的天数。第 i 项工作的难度是 jobDifficulty[i]。

返回整个工作计划的 最小难度 。如果无法制定工作计划，则返回 -1 。

示例 1：

输入：jobDifficulty = [6,5,4,3,2,1], d = 2
输出：7
解释：第一天，您可以完成前 5 项工作，总难度 = 6.
第二天，您可以完成最后一项工作，总难度 = 1.
计划表的难度 = 6 + 1 = 7
示例 2：

输入：jobDifficulty = [9,9,9], d = 4
输出：-1
解释：就算你每天完成一项工作，仍然有一天是空闲的，你无法制定一份能够满足既定工作时间的计划表。
示例 3：

输入：jobDifficulty = [1,1,1], d = 3
输出：3
解释：工作计划为每天一项工作，总难度为 3 。
示例 4：

输入：jobDifficulty = [7,1,7,1,7,1], d = 3
输出：15
示例 5：

输入：jobDifficulty = [11,111,22,222,33,333,44,444], d = 6
输出：843
 

提示：

1 <= jobDifficulty.length <= 300
0 <= jobDifficulty[i] <= 1000
1 <= d <= 10

"""
import functools
from typing import List

class Solution:
    def minDifficulty(self, jobDifficulty: List[int], d: int) -> int:
        n = len(jobDifficulty)
        if n < d: return -1

        @functools.lru_cache(None)
        def dfs(i, d):
            if d == 1:
                return max(jobDifficulty[i:])
            res, maxd = float('inf'), 0
            for j in range(i, n - d + 1):
                maxd = max(maxd, jobDifficulty[j])
                res = min(res, maxd + dfs(j + 1, d - 1))
            return res

        return dfs(0, d)

if __name__ == '__main__':
    pass