MinimumFallingPathSum.py

# -*- coding: utf-8 -*-
# @File    : MinimumFallingPathSum.py
# @Date    : 2020-09-07
# @Author  : tc
"""
题号 931.下降路径最小和
给定一个方形整数数组 A，我们想要得到通过 A 的下降路径的最小和。

下降路径可以从第一行中的任何元素开始，并从每一行中选择一个元素。在下一行选择的元素和当前行所选元素最多相隔一列。



示例：

输入：[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：12
解释：
可能的下降路径有：
[1,4,7], [1,4,8], [1,5,7], [1,5,8], [1,5,9]
[2,4,7], [2,4,8], [2,5,7], [2,5,8], [2,5,9], [2,6,8], [2,6,9]
[3,5,7], [3,5,8], [3,5,9], [3,6,8], [3,6,9]
和最小的下降路径是 [1,4,7]，所以答案是 12。



提示：
1 <= A.length == A[0].length <= 100
-100 <= A[i][j] <= 100

参考：https://leetcode.com/problems/minimum-falling-path-sum/discuss/186666/C%2B%2BJava-4-lines-DP

"""
from typing import List

class Solution:
    def minFallingPathSum(self, A: List[List[int]]) -> int:
        N = len(A)
        for i in range(1, N):
            for j in range(N):
                A[i][j] += min(A[i - 1][k] for k in (j - 1, j, j + 1) if 0 <= k < N)
        return min(A[-1])

if __name__ == '__main__':
    pass